Windows7 64bitで再現。
opera側の設定をどう弄ってもどうしようもなくて諦めかけてたんだけど、twitterであしゅらさん(@t_ashula)さんがプロトコルへの関連付けが問題の可能性があるので、コンパネから設定しなおすと良いと教えていただいたので試してみたらいけた。
ありがとうございます！
windows7のプロトコルの関連付けは
「コントロールパネル>プログラム>規定のプログラム>規定のプログラムの設定」
で修正できる。
ここでhttpとhttpsの関連付けをFirefoxに変更してから、operaに戻したら正常化しました。
プライベートになるとcookieも個別だし、履歴にも残らないからctrl+zで復帰できないしで不便で仕方なかったのでほんとにありがたい。
